Como Reportar os Resultados da ANOVA? Um Guia Passo a Passo
Você aprenderá como reportar os resultados da ANOVA de um fator, incluindo a todos os elementos-chave, como estatística F, graus de liberdade, tamanho do efeito e valor de p.
A análise de variância (ANOVA) de um fator é um método estatístico usado para determinar se existem diferenças significativas entre as médias de 3 ou mais grupos.
Ao escrever os resultados desta análise, é crucial reportar as informações estatísticas relevantes de forma clara e concisa.
Pontos-chave
- A ANOVA de um fator identifica diferenças significativas entre as médias de três ou mais grupos.
- Um valor de p < 0,05 indica diferenças estatisticamente significativas entre as médias dos grupos.
- Relate o tamanho do efeito (por exemplo, eta quadrado η²) para medir a magnitude das diferenças entre os grupos.
- Utilize testes post hoc, como o de Tukey HSD, para identificar diferenças significativas entre pares específicos.
- Incluir o tamanho de efeito e outras informações relevantes aprimora a compreensão dos leitores.
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Passo a Passo
1. Declare o propósito da ANOVA de um fator, descrevendo a questão de pesquisa e a hipótese.
2. Relate o tamanho da amostra de cada grupo, especificando o número de participantes por grupo.
3. Forneça a média e o desvio padrão de cada grupo, refletindo a distribuição dos dados.
4. Reporte os resultados dos testes das premissas de normalidade (Shapiro-Wilk) e homocedasticidade (Levene), essenciais para validar a aplicação da ANOVA.
5. Reporte a estatística F e os graus de liberdade (entre e dentro dos grupos).
6. Indique o valor de p; valores abaixo de 0,05 são geralmente considerados estatisticamente significativos.
7. Relate o tamanho do efeito (por exemplo, eta quadrado (η²)) para transmitir a magnitude da diferença entre os grupos.
8. Interprete os resultados com base na estatística F, graus de liberdade, valor de p e tamanhos de efeito.
9. Inclua informações adicionais, como testes post hoc e gráficos, se relevante.
Exemplo
Como reportar os resultados da ANOVA de um fator?
“Este estudo comparou os efeitos de três métodos de ensino no desempenho em testes escolares. Atribuímos aleatoriamente 60 estudantes a três grupos (n = 20 por grupo): aula tradicional, aula modificada ou aula híbrida.
As médias das pontuações dos testes e os desvios padrão foram:
- Grupo com aula tradicional (M = 73,29; DP = 9,60).
- Grupo com aula modificada (M = 82,87; DP = 7,75).
- Grupo com aula híbrida (M = 89,81; DP = 5,75).
Conduzimos, então, uma ANOVA de um fator para comparar as médias dos três grupos. Mas antes, verificamos as premissas de normalidade e homogeneidade das variâncias.
O teste de Shapiro-Wilk não indicou desvios significativos da normalidade para os resíduos (W = 0,99, p = 0,745), o que sugere que a premissa de normalidade foi atendida. Quanto à homogeneidade das variâncias, o teste de Levene também não mostrou diferenças significativas entre os grupos (F(2, 57) = 1,80, p = 0,174), indicando que a premissa de igualdade das variâncias foi satisfeita.
Com essas premissas confirmadas, procedemos com a ANOVA para comparar as médias dos três métodos de ensino.
Os resultados da ANOVA revelaram um efeito significativo do método de ensino no desempenho dos testes, F(2, 57) = 22,31, p < 0,0001. O tamanho do efeito, eta quadrado (η²), foi de 0,44, indicando uma magnitude de diferença substancial entre os grupos.
O teste post hoc de Tukey mostrou que o grupo de aprendizado híbrido teve um desempenho significativamente superior tanto ao grupo de aula tradicional (t(57) = 6,65, p < 0,0001, d = 2,10) quanto ao grupo de sala modificada (t(57) = 2,79, p = 0,0191, d = 0,88). O grupo da aula modificada teve um desempenho significativamente superior ao do grupo de aula tradicional (t(57) = 3,86, p < 0,0008, d = 1,22). *o valor d corresponde ao tamanho de efeito d de Cohen.
Esses achados sugerem que o aprendizado híbrido promove um melhor desempenho nos testes, seguido pela aula modificada e, por último, a aula tradicional. O tamanho do efeito confirma que essas diferenças apresentam uma magnitude alta.”
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Glossário
- n = tamanho amostral
- M = média aritmética simples
- DP = desvio padrão
- W = estatística do teste de Shapiro-Wilk
- F = estatística da ANOVA (e teste de Levene)
- t = estatística do teste t (e teste de Tukey)
- p = valor de p
- η² = medida de tamanho de efeito eta quadrado
- d = medida de tamanho de efeito d de Cohen
*o(s) número(s) dentro de parênteses, logo após a letra que representa a estatística do teste, representa(m) os graus de liberdade.
Como Reportar o Tamanho de Efeito?
Além de reportar a significância estatística dos resultados da ANOVA de um fator, é crucial também relatar o tamanho de efeito.
Ele mede a magnitude da relação entre a variável independente (método de ensino, neste exemplo) e a variável dependente (desempenho nos testes).
Ele oferece uma maneira de quantificar as diferenças entre as médias dos grupos. Isso pode ajudar o público a compreender melhor a significância prática dos resultados.
Para uma ANOVA de uma via, um método comumente usado para relatar o tamanho do efeito é o eta quadrado (η²).
O eta quadrado (η²) mede a proporção da variância total na variável dependente que podemos atribuir à variância na variável independente.
Uma vez que você tenha calculado o eta quadrado (η²), você pode usar estas diretrizes para interpretar os resultados:
| Eta Quadrado (η²) | Tamanho de Efeito |
|---|---|
| 0,01 - 0,059 | Pequeno |
| 0,06 - 0,139 | Médio |
| 0,14 e acima | Grande |
Nota: Essas diretrizes não apresentam limites estritos, assim, devem ser usadas como referência geral para ajudar os pesquisadores a interpretar a significância prática de seus achados.
Para relatar o tamanho do efeito nos seus resultados de ANOVA, você pode incluir o valor do eta quadrado (η²) na seção de resultados do seu artigo. Por exemplo:
“Os resultados revelaram um efeito significativo do método de ensino no desempenho dos testes, F(2;57) = 15,68, p < 0,001. O tamanho do efeito, calculado como eta quadrado (η²), foi de 0,36, indicando um grande efeito.”
Ao reportar a significância estatística e o tamanho do efeito, você oferece ao público um entendimento completo da relação entre as variáveis testadas.
Tamanho de Efeito d de Cohen
Para o tamanho de efeito, da comparação post-hoc (Tukey), par a par, utilizamos o d de Cohen.
Assim como comentado anteriormente, esses limites devem ser usados como referência inicial, pois podem variar de acordo com a área de estudo, além da questão e o contexto do estudo.
| d de Cohen | Tamanho de Efeito |
|---|---|
| 0,0 - 0,2 | Pequeno |
| 0,2 - 0,5 | Médio |
| 0,5 e acima | Grande |
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Conclusão
Reportar de forma adequada os resultados de uma ANOVA é crucial para a condução da pesquisa e para a comunicação dos achados ao seu público.
Ao seguir as diretrizes passo a passo fornecidas neste artigo, você apresentará as informações estatísticas relevantes de maneira clara e concisa.
Isso envolve delinear o propósito da ANOVA, detalhar as estatísticas descritivas e o tamanho da amostra de cada grupo, apresentar a estatística F e o valor de p, interpretar os resultados e discutir qualquer informação adicional pertinente, como testes post hoc.
Além disso, é vital reportar o tamanho do efeito, pois ele transmite a força da relação entre as variáveis investigadas.
Incorporar esses elementos na seção de resultados permitirá que os leitores obtenham um entendimento mais completo dos seus achados de pesquisa, contribuindo assim para o rigor e a credibilidade do seu estudo.
Perguntas Frequentes
Q1: O que é uma ANOVA de um fator? ANOVA de um fator é uma ferramenta estatística usada para determinar se existem diferenças significativas entre as médias de três ou mais grupos com base em uma única variável independente.
Q2: Como decido quando usar uma ANOVA de um fator? Utilize ANOVA de um fator quando você tiver uma variável independente com três ou mais níveis (grupos) e uma variável dependente contínua para comparar as médias dos grupos.
Q3: O que é a estatística F em uma ANOVA de um fator? A estatística F mede a razão da variância entre os grupos em relação à variância dentro dos grupos em uma ANOVA de um fator. Ela ajuda a determinar se as diferenças observadas entre as médias dos grupos são significativas.
Q4: O que é o valor de p em uma ANOVA de um fator? O valor de p representa a probabilidade de que as diferenças observadas entre as médias dos grupos poderiam ter ocorrido por acaso. Um valor de p < 0,05 indica diferenças estatisticamente significativas entre as médias dos grupos.
Q5: Como reporto os resultados de uma ANOVA de um fator? Reporte o propósito, o tamanho da amostra, as estatísticas descritivas para cada grupo, a estatística F, os graus de liberdade, o valor de p, o tamanho do efeito, a interpretação e qualquer informação adicional relevante, como testes post hoc.
Q6: O que é o tamanho do efeito em uma ANOVA de um fator? O tamanho do efeito mede a força da relação entre as variáveis independente e dependente. Para uma ANOVA de um fator, o eta quadrado (η²) é uma medida comum do tamanho do efeito.
Q7: Como interpreto o tamanho do efeito em uma ANOVA de um fator? O eta quadrado (η²) varia de 0 a 1, com valores de 0,01-0,059, 0,06-0,139 e 0,14 para cima representando tamanhos de efeito pequenos, médios e grandes, respectivamente.
Q8: O que é um teste post hoc e quando devo usá-lo? Após um resultado significativo da ANOVA de um fator, um teste post hoc é conduzido para identificar pares de grupos específicos com diferenças significativas. Utilize testes post hoc, como o de Tukey HSD, quando você tiver três ou mais grupos.
Q9: Posso usar uma ANOVA de um fatos para dados não normais? A ANOVA de um fator é robusta contra desvios moderados da normalidade. No entanto, se os resíduos se desviarem muito da normalidade ou tiverem dados ordinais, considere usar uma alternativa não paramétrica, como o teste de Kruskal-Wallis.
Q10: Qual é a diferença entre a ANOVA de um fator e o teste t? O teste t é usado para comparar as médias de dois grupos, enquanto a ANOVA de um fator é usada para comparar as médias de 3 ou mais grupos. Ambos os testes avaliam se existem diferenças significativas entre as médias dos grupos.
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