O que Significa o Valor de p? O Retorno
Você vai aprender a interpretar o valor de p no contexto dos testes estatísticos e sua importância para a validação de hipóteses.
Em artigo anterior apresentamos uma definição de valor de p bastante didática, mas que não reflete precisamente seu significado.
Acreditamos que para um contato inicial com o tema, essa simplificação traz sua parcela de contribuição para seu entendimento.
Apresentamos agora uma definição mais precisa do valor de p, mas que ao mesmo tempo requer uma maior atenção e talvez uma maior abstração.
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HIPÓTESES ESTATÍSTICAS
Quando fazemos um teste inferencial de hipóteses — como qui-quadrado, teste t, anova, correlação, regressão, etc — temos basicamente duas hipóteses:
HIPÓTESE nula (H0): A padrão, mais simples, de que não há ‘diferença entre os grupos’ ou não há ‘relação entre as variáveis’.
HIPÓTESE alternativa (H1): Estado alternativo, complementar a H0, de que há ‘diferenças entre grupos’ ou há ‘relação entre as variáveis’.
NÍVEL DE SIGNIFICÂNCIA E VALOR DE P
O objetivo básico de todo e qualquer teste de hipóteses é definir se rejeitaremos ou não a hipótese nula (H0) — e essa definição dependerá de dois fatores fundamentais:
1. NÍVEL DE SIGNIFICÂNCIA (α)
Representa um valor de corte, um critério que definimos para rejeitar H0 ou não. A definição de seu valor — normalmente 1% ou 5% — deve ser feita anteriormente ao teste.
2. VALOR DE P (p)
O valor de p representa uma probabilidade, e esse valor será obtido sempre que executarmos um teste inferencial de hipóteses.
ESTATISTICAMENTE SIGNIFICATIVO?
Ao executar nossa análise e obtermos o valor de p, o próximo passo será compará-lo com o nível de significância (α) que definimos anteriormente.
Como exemplo, considere que definimos um nível de significância (α) de 0,05 (ou 5%) — teríamos então duas possibilidades ao compararmos esse α com nosso valor de p obtido no teste:
1. Quando o valor de p é menor ou igual ao nível de significância α (p ≤ 0,05), devemos então rejeitar a hipótese nula (H0). Aqui dizemos que nosso teste foi estatisticamente significativo.
2. Quando o valor de p é maior que o nível de significância α (p > 0,05), devemos então não rejeitar a hipótese nula (H0). Aqui dizemos que nosso teste não foi estatisticamente significativo.
O QUE SIGNIFICA O VALOR DE P?
Em termos técnicos o valor de p pode ser definido como:
A probabilidade de obtermos um resultado igual (ou mais extremo) ao obtido a partir dos nossos dados, assumindo que a hipótese nula é verdadeira.
Se meu teste retornou, por exemplo, p = 2%, o que isso significa?
Se considerarmos H0 verdadeira, a probabilidade de obtermos resultados iguais (ou mais extremos) que o nosso, será de apenas 2%. Como foi menor que o α = 5%, rejeitamos H0. Veja a seguir.
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EXEMPLO: UMA SENHORA TOMA CHÁ
Era uma tarde de verão em Harpenden, Inglaterra, no início dos anos 1920.
Um grupo de cientistas — um estatístico, uma algologista e um bioquímico — tomara lugar a uma mesa para o chá da tarde na Estação Experimental Rothamsted.
A algologista, Muriel Bristol, insistia em afirmar que o chá servido sobre o leite apresentara sabor diferente do que quando o leite era servido sobre o chá.
Então, todos a questionaram. Qual seria a diferença? Não podiam conceber que de fato existisse alguma diferença no sabor.
O estatístico, Ronald Fisher, esboçou um experimento no qual a senhora seria servida com uma sequência de oito xícaras. A metade das xícaras com o leite servido sobre o chá, e a outra metade com o chá sobre o leite, sem que ela pudesse ver o preparo.
Então, ofereceram-lhe a primeira xícara. Ela tomou um pequeno gole e declarou que, naquela, o leite fora colocado sobre o chá. Fisher anotou a resposta e, sem comentários, lhe passou a segunda xícara…
Ao término do experimento, surpreendentemente ela identificou corretamente as 8 xícaras!
Conclusão
Vamos agora associar este exemplo à definição do valor de p vista neste tópico.
Considerando que a hipótese nula (H0) seja verdadeira — ou seja, que Muriel não é capaz de identificar as diferentes infusões — a probabilidade dela classificar corretamente as 8 xícaras, como de fato aconteceu, é de apenas 1,43%.
Como esse valor de p, de 1,43%, é menor que o nível de significância (α) de 5%, o teste deve ser considerado estatisticamente significativo, e assim rejeitaríamos a hipótese nula (H0).
Então ficaríamos com a hipótese alternativa (H1), de que Muriel é de fato capaz de distinguir as diferentes infusões.
*A importância de definirmos o nível de significância (α) anteriormente à execução do teste fica claro neste exemplo. Como normalmente o α utilizado é de 1% ou 5%, ao obtermos um valor de p entre estes dois valores, ficaríamos tendenciosos a selecionar o α que tornasse a diferença significativa, ou seja, 5%.
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